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15.03.2021

Breve storia di “errori” sempre più accurati

 

 

Nel racconto Del rigore della scienza, lo scrittore argentino Jorge Louis Borges narra di un imperatore che si era messo in testa di contare tutti i suoi possedimenti e che aveva incaricato dei monaci di disegnare la mappa più accurata possibile. Dopo numerosi tentativi il sovrano esigente fu accontentato: la mappa del suo impero era così dettagliata da coprire letteralmente ogni centimetro del territorio. Pur senza fare rivelazioni su che fine fece la mappa è facilmente intuibile che la sua utilità fosse alquanto limitata.

 

A quanto pare la realtà supera la fantasia degli scrittori, Hajime Narukawa, architetto giapponese, è recentemente riuscito nell’impresa di creare la mappa più accurata del mondo. Il procedimento da lui inventato inizia dividendo la superficie sferica in 96 triangoli, che vengono trasferiti su un tetraedro il quale a sua volta viene svolto in un rettangolo: il risultato è la mappa AuthaGraph. Il vantaggio di usare questo metodo è che la proiezione cartografica mantiene inalterate le proporzioni tra aree e distanze, a discapito di ciò i meridiani e paralleli non sono più rappresentati come una griglia e le posizioni delle terre emerse appaiono inusuali.

 

Copyright © 2010 AuthaGraph Co., LTD.

 

Si potrebbe pensare che la questione sia un raffinato esercizio di stile e che abbia pochi risvolti nella quotidianità, da quando esistono la tecnologia del GPS e gli smartphone sono poche le persone che per orientarsi  usano una cartina geografica. Eppure non è così, la rappresentazione grafica in scala della superficie terrestre nasconde insidie a cui non si fa caso di primo acchito. Quando si tenta di riprodurre su un piano, di carta o di pixel, una superficie sferica si va incontro a inevitabili deformazioni.

 

Il problema che sta dietro a questo tipo di rappresentazioni è di tipo matematico: leggi il campus dedicato all’argomento.

 

Nel corso della storia gli uomini hanno sempre cercato di creare delle mappe che risultassero d’aiuto soprattutto per gli scambi commerciali via mare, il mestiere del cartografo era ben più avventuroso di quello contemporaneo e comprendeva la possibilità di imbarcarsi per mesi alla scoperta di terre sconosciute da disegnare.

 

 

Una delle mappe che tuttora è molto diffusa nasce proprio per questo scopo nel 1569, ad opera di Mercatore, nome italianizzato di Gerhard Kremer matematico e cartografo fiammingo vissuto nel XVI secolo, che intitolò la sua opera più famosa proprio “Nuova ed aumentata descrizione della Terra corretta per l’uso di navigazione”. La sua proiezione infatti, ha il vantaggio di mantenere inalterati gli angoli tra le direzioni rappresentate e quelle reali, permettendo così di poter orientare la prua della nave con i soli strumenti di compasso e goniometro. Il contrappasso da pagare è però di avere una mappa in cui le dimensioni dei paesi rappresentati crescono a dismisura ad alte latitudini.

 

 

Varie proiezioni alternative a questa nacquero nel corso dei secoli, tra le quali si può ricordare quella dell’astronomo Karl Mollweide  che creò una mappa ellittica in cui l’equatore è perpendicolare ad un solo meridiano e che ha il vantaggio di conservare inalterate le aree ma non gli angoli o le forme.

 

 

Nei primi anni del Novecento un geografo statunitenste John Paul Goode, portò alle estreme conseguenze l’idea di Mollweide introducendo degli “squarci” in certi punti strategici per ridurre la distorsione delle forme. La forma della mappa che si ottiene assomiglia curiosamente a quella di una buccia d’arancia fatta a spicchi e appiattita.

 

 

In tempi più recenti, con la nascita di una nuova sensibilità nei confronti delle tematiche post coloniali, si iniziarono a diffondere sempre più alternative alla proiezione di Mercatore, colpevole di veicolare una visione eurocentrica del mondo, assumendo che il connotato di maggior grandezza e centralità sulla mappa simboleggi una maggiore importanza geopolitica.

 

Nel 1973 Arno Peters, storico tedesco, propose una mappa che riproducesse fedelmente le dimensioni in scala dei paesi rappresentati, rinunciando alla precisione delle forme e delle distanze in verticale. Questa proiezione che prende il nome di Gall-Peters, perché era già stata ideata da un monaco scozzese James Gall nel XIX secolo senza però ottenere successo, è promossa e approvata da Onu e Unesco, che ne riconoscono il valore sociale per promuovere strategie di cooperazione internazionale.

 

 

Cartografi e matematici hanno creato nel tempo un’innumerevole quantità di proiezioni che propongono ognuna una nuova prospettiva sul nostro pianeta. Una delle più grandi collezioni esistenti è quella di David Rumsey, presidente della  Cartography Associates di San Francisco, che ne ha messe a disposizione oltre 67000 tra cui anche mappamondi interattivi ricavati da antiche carte disegnate a mano. Potete consultare liberamente l’intera collezione cliccando qui.

 

È possibile confrontare i tipi di proiezioni cartografiche più famose visitando questo sito in cui vengono messe in evidenza le loro differenze tramite le ellissi indicatrici di Tissot che mostrano la distorsione locale nei diversi punti delle mappe.

 

Bisogna dunque concludere che il modo più fedele per riprodurre la superficie terrestre sia il mappamondo? L’invenzione dell’architetto Narukawa ci può far sperare che ci saranno altri nuovi e più precisi modi di pensare alle proiezioni cartografiche, e che nasceranno nuove consapevolezze sulla base di questo tipo di ricerche, ciascuna delle quali racchiude un punto di vista sul Mondo.

 

 

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