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13.02.2021

La forma della Terra

 

Negli scritti letterari e filosofici della Grecia pre-socratica si riscontra come fosse molto diffusa la convinzione che la Terra avesse una forma piatta; una credenza condivisa anche dai pensatori dell’antico Egitto, della Mesopotamia, dai popoli Nordici e Germanici, in India e in Cina (dove fino al diciassettesimo secolo prevalse una cosmografia di Terra piatta e quadrata). Per esempio, Talete da Mileto poneva le terre emerse su un disco piatto che galleggiava sull’acqua. La prima traccia di un modello diverso risale ad Anassimandro, che propose un modello terrestre in forma di cilindro di altezza pari a un terzo del raggio: tutte le terre emerse erano collocate sulla base superiore di questo cilindro.

 

 

Non è stato possibile stabilire con certezza quale pensatore per primo abbia proposto l’idea di una Terra sferica. Secondo alcuni esperti, il primo a esprimersi in tal senso, verso il 500 a.C., fu Pitagora. Osservando la Luna in una delle fasi intermedie, si nota che le zone di luce e ombra sono separate da una linea detta terminatore. La sua forma è un arco di circonferenza, da cui Pitagora dedusse che la Luna fosse sferica, e gli sembrò naturale ipotizzare la stessa forma anche per la Terra.

 

Un’altra serie di indizi portò Aristotele a sostenere fermamente la sfericità della Terra, nel IV secolo a.C.: tra queste, l’ombra circolare della Terra sulla Luna durante le eclissi lunari e l’osservazione che alcune costellazioni visibili dall’Egitto scomparissero sotto l’orizzonte se si scrutava il cielo dall’Europa, e viceversa. Non appartiene invece ad Aristotele il cosiddetto “argomento della nave”, per il quale la curvatura terrestre fa sì che di una nave in arrivo si vedano prima le vele, poi la prua e infine la poppa (e viceversa per una nave in partenza). In realtà, questo argomento lo si trova per la prima volta più di quattro secoli dopo, negli scritti di Plinio il Vecchio.

 

 

Nel III Secolo a.C, Eratostene da Cirene diede una delle prime stime matematiche della circonferenza terrestre. A questo scopo, postulò la sfericità della Terra: una premessa che, come abbiamo visto, non risultava da una vera e propria dimostrazione matematica, bensì da una serie di osservazioni che una Terra sferica avrebbe spiegato nel modo più semplice e logico. Ipotizzò inoltre che il Sole fosse abbastanza lontano da considerare i suoi raggi come paralleli.

 

Eratostene osservò che al solstizio d’estate, quando cioè l’ombra del Sole si trova nel punto più alto del suo percorso apparente nel cielo, le ombre degli oggetti si comportavano in modo diverso in diversi punti della Terra. In particolare, a Siene, l’attuale Assuan, a mezzogiorno il sole non gettava ombre, mentre nello stesso momento, nella città di Alessandria più a nord, l’ombra era inclinata di circa 7 gradi e 12 primi. Oggi sappiamo che Assuan si trova nei pressi del tropico del Cancro, dove nel giorno del solstizio d’estate i raggi solari cadono perpendicolarmente al terreno, ed è per questo che non fanno ombra.

Eratostene misurò dunque la distanza tra Siene e Alessandria e, tramite una semplice proporzione, calcolò la circonferenza terrestre stabilendo un valore sorprendentemente vicino a quello attualmente misurato della circonferenza intorno ai poli, che risulta essere di 40.008 km. Bisogna specificare “intorno ai poli”, perché in realtà la Terra non è perfettamente sferica, e perciò la misura della circonferenza terrestre non è la stessa ovunque.

La Terra infatti ruota su se stessa: la forza centrifuga causa uno stiramento nelle zone più distanti dall’asse di rotazione, quindi presso l’equatore. La forma risultante è quella che si definisce un ellissoide di rotazione schiacciato ai poli: questo fu dimostrato per la prima volta poco prima nella prima metà del XVII secolo, quando due spedizioni francesi, una al circolo polare e l’altra all’equatore, misurarono le differenze di gravità e di curvatura terrestre.

 

Come oggi sappiamo, anche l’ellissoide è una rappresentazione approssimata della forma terrestre, che si descrive invece come geoide: ossia, la superficie su cui si disporrebbe tutta l’acqua degli oceani se su di essa agissero solo la gravità terrestre e la forza centrifuga data dalla rotazione terrestre, ignorando gli effetti delle maree, delle correnti, dei venti e così via. In ogni punto del geoide così definito, la gravità è perpendicolare al terreno. Comunque, se rappresentiamo l’ellissoide e il geoide in scala, le due superfici sono pressoché indistinguibili, dato che i dislivelli tra le due non superano alcune centinaia di metri.

 

 

 

Una rappresentazione non in scala di un geoide: le deformazioni sono state aumentate di un fattore 10.

 

 

Prova tu!

 

 

  1. Ripeti il calcolo di Eratostene cambiando le ipotesi! Sapendo che l’inclinazione dei raggi solari ad Assuan è nulla mentre ad Alessandria è di 7 gradi e 12 primi, e che tra le due città vi è una distanza in linea d’area di 843 km, calcola a che distanza dalla Terra dovrebbe trovarsi il Sole se la superficie terrestre fosse piatta e i raggi del Sole non fossero paralleli (aiutati con l’immagine nei materiali scaricabili). La distanza Terra-Sole così calcolata è realistica? Poteva essere considerata realistica ai tempi di Eratostene?
  2. Gioco di ruolo! Dividetevi a coppie. Uno o una di voi due sostiene che la Terra sia piatta, l’altro o l’altra che sia tonda. Cercate di convincere l’altro della vostra idea (mantenendo toni civili!). Dopo 10 minuti, scambiatevi i ruoli.

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